В треугольника ABC проведена высота AM Найти синус угла B, если MB = 5 см, AB = 7 cм

В треугольника ABC проведена высота AM Найти синус угла B, если MB = 5 см, AB = 7 cм

  • Рассмотрим треугольник АМВ. Он прямоугольный, т.к.АМ-высота, тогда по теореме Пифагора находим катет АМ:
     AB^{2} = AM^{2} + BM^{2} ;

49= AM^{2} +25;

AM^{2} =24;


AM=2 sqrt{6}
    Воспользуемся определением синуса: это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда
    sinB= frac{AM}{AB} = frac{2 sqrt{6} }{7}
  • SinB=AM/AB
    AM=sqrAB^2-BM^2
    AM=4
    SinB=4/7